书上说函数可导则必然连续,如果函数在某点没有定义那怎么能连续哇?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 20:40:37
书上说函数可导则必然连续,如果函数在某点没有定义那怎么能连续哇?
由于刚上大学,高三的书中说函数在某点有定义,极限值要等于函数值,才连续.照而高数中说的就有点矛盾了 ,(我的理解就是函数图象是连着不断的才能连续哇,如果有个空心点或者断点就不连续了)
由于刚上大学,高三的书中说函数在某点有定义,极限值要等于函数值,才连续.照而高数中说的就有点矛盾了 ,(我的理解就是函数图象是连着不断的才能连续哇,如果有个空心点或者断点就不连续了)
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你的理解是正确的.连续的定义就是某点函数值的极限存在且等于该点的函数值.函数在某点没有定义,那么在这一点一定是不连续的.
连续是可导的必要条件,不连续一定不可导.
再问: 你好 但是如果一个函数可导,但没定义那它怎么连续呢??因为可导与函数有无定义无关哇。。主要是这点问题。。。可导但没定义。。
再答: 这不对,没有定义就不连续,不连续就不可导 导数的定义是[f(x+Δx)-f(x)]/Δx的极限 如果连f(x)都不存在,这个导数就没有意义了
连续是可导的必要条件,不连续一定不可导.
再问: 你好 但是如果一个函数可导,但没定义那它怎么连续呢??因为可导与函数有无定义无关哇。。主要是这点问题。。。可导但没定义。。
再答: 这不对,没有定义就不连续,不连续就不可导 导数的定义是[f(x+Δx)-f(x)]/Δx的极限 如果连f(x)都不存在,这个导数就没有意义了
高数:一切多元初等函数在其定义区域内是连续的.不理解呢,怎么会是连续的,如果这样岂不是没有间断点
如果只知道函数在某点的左导数存在,那能否推出函数在该点连续?
导函数的定义某函数在什么情况下没有导函数,但是连续
函数在某区间连续,如果区间包括端点,为什么说在右端点连续是指左连续?在左端点是右连续?
偏导数连续怎么理解请哪位大哥用几何的角度解释一下,偏导数在某点连续能得出函数在这一点连续吗
如果分段函数在分段点连续,要不要用定义求他的导数
函数可导则函数必然连续,但是为什么导函数存在则函数不一定连续?
一个函数,在无穷远处连续,怎么理解好?如果根据连续定义,那么在无穷远处函数值怎么表示?
初等函数在定义区间内连续?
指出下列函数的间断点,并说明类型.如果是可去间断点,则补充或改变函数的定义使得函数在该点连续.
导函数在某点极限存在,且函数连续.
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