圆x^2+y^2=8内,求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程 圆x^2+y^2=8内,求斜率为2的一组平行弦的中点?E
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 15:30:17
圆x^2+y^2=8内,求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程 圆x^2+y^2=8内,求斜率为2的一组平行弦的中点?E
![圆x^2+y^2=8内,求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程 圆x^2+y^2=8内,求斜率为2的一组平行弦的中点?E](/uploads/image/z/16905139-43-9.jpg?t=%E5%9C%86x%5E2%2By%5E2%3D8%E5%86%85%2C%E6%B1%82%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%BB%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%BC%A6%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B+%E5%9C%86x%5E2%2By%5E2%3D8%E5%86%85%2C%E6%B1%82%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%BB%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%BC%A6%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%3FE)
设直线方程为y=2x+a
代入圆,得到:5x^2+4ax+a^2-8=0
可得:直线与圆的两交点的横坐标之和为:x1+x2=-(4a/5)
纵坐标之和为:y1+y2=2x1+a+2x2+a=2(x1+x2)+2a=-(8a/5)+2a=2a/5
所以中点坐标为:((x1+x2)/2,(y1+y2)/2) 即:((-2a/5),a/5)
又因为该直线过原点 所以所求中点的轨迹所在直线的方程为:
(-2a/5)y+0=a/5x+0 即:y=-1/2x
经计算 该直线与圆的交点为:((-√32/5),(√8/5)),((√32/5),-√8/5)
其中√为根号
所以可得:所求轨迹方程为:
y=1/2x (x∈[(-√32/5),√32/5]) 即x∈[(-4√2/5),4√2/5]
代入圆,得到:5x^2+4ax+a^2-8=0
可得:直线与圆的两交点的横坐标之和为:x1+x2=-(4a/5)
纵坐标之和为:y1+y2=2x1+a+2x2+a=2(x1+x2)+2a=-(8a/5)+2a=2a/5
所以中点坐标为:((x1+x2)/2,(y1+y2)/2) 即:((-2a/5),a/5)
又因为该直线过原点 所以所求中点的轨迹所在直线的方程为:
(-2a/5)y+0=a/5x+0 即:y=-1/2x
经计算 该直线与圆的交点为:((-√32/5),(√8/5)),((√32/5),-√8/5)
其中√为根号
所以可得:所求轨迹方程为:
y=1/2x (x∈[(-√32/5),√32/5]) 即x∈[(-4√2/5),4√2/5]
求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
求抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程?
求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程.
求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
已知圆X^2+Y^2=4,求圆的一组斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程
抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程是?
抛物线y=x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
抛物线y =2x^2的一组斜率为k 的平行弦的中点的轨迹方程是 .
抛物线y=2x^2的一组斜率为k的平行弦的中点的轨迹方程是?
已知抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程.(用点差法)