高数直线与平面问题求过点(3,-1,3)且通过直线L:(x-2)/3=(y+1)/1=(z-2)/2的平面方程.A,B的
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 05:11:24
高数直线与平面问题
求过点(3,-1,3)且通过直线L:(x-2)/3=(y+1)/1=(z-2)/2的平面方程.
A,B的取点是怎么选的?
求过点(3,-1,3)且通过直线L:(x-2)/3=(y+1)/1=(z-2)/2的平面方程.
A,B的取点是怎么选的?
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在直线上取点A(2,-1,2),B(5,0,4),设C(3,-1,3)
方法一:
AB=(3,1,2),AC=(1,0,1)
所以,平面的法向量 n=AB×AC=(1,-1,-1),
因此,所求的平面方程为 (x-3)-(y+1)-(z-3)=0,
即 x-y-z-1=0.
方法二:
设所求平面方程为 Ax+By+Cz+D=0,
将ABC三点坐标代入得
则 { 3A-B+3C+D=0 (1)
{2A-B+2C+D=0 (2)
{5A+4C+D=0 (3)
解得 A=-D,B=C=D,
取D=-1,则A=1,B=C=-1,
所以,所求平面方程为 x-y-z-1=0.
方法一:
AB=(3,1,2),AC=(1,0,1)
所以,平面的法向量 n=AB×AC=(1,-1,-1),
因此,所求的平面方程为 (x-3)-(y+1)-(z-3)=0,
即 x-y-z-1=0.
方法二:
设所求平面方程为 Ax+By+Cz+D=0,
将ABC三点坐标代入得
则 { 3A-B+3C+D=0 (1)
{2A-B+2C+D=0 (2)
{5A+4C+D=0 (3)
解得 A=-D,B=C=D,
取D=-1,则A=1,B=C=-1,
所以,所求平面方程为 x-y-z-1=0.
高数求空间直线方程设直线l在平面π:2x+3y+4z =9上且过点(1,1),若l与xOy平面有最大交角,求直线l的方程
求过点(1,3,0)且通过直线x-1/3=y+3/-2=z+2/1的平面方程
求过点A=(-1,0,4),且与平面3X-4Y+Z-10=0平行,又与直线X+1=Y-3=Z/2相交的直线方程
求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
设直线l过点M(1,2,3)与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程.
高数,求通过点M(1,-2,3)且平行于两平面2x+3y+z-1=0和x+y-3z+2=0的直线方程
已知平面π:2x+y+z=3和直线L:x+2y+z=1;x+y+2z=4.求直线L的对称式方程,平面π与直线L的交点.
求过直线L:(x+1)/3 =(y-1)/2 = z /-1且与平面S:x+4y-3z+7=0垂直的平面方程.
已知直线L过点p(2,-1,-1),并且与平面派:x-y+z=0垂直,求直线L的方程
数学问题:求平面方程问题如下:求通过直线x+y+z=0;2x-y+3z=0;且平行直线x=2y=2z的平面方程求数学帝帮
求通过点P(2,0,-1)且又通过直线(x+1)/2=y/-1=(z-2)/3的平面方程
已知一条直线过点M(1,1,1)且与平面2X+3Y+4Z—9=0垂直,求此直线方程