请问函数f(a+x)=f(b-x)与函数f(a+x)=-f(b-x)的对称中心的对称轴和对称中心一样吗
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 07:05:28
请问函数f(a+x)=f(b-x)与函数f(a+x)=-f(b-x)的对称中心的对称轴和对称中心一样吗
由f(a+x)=f(b-x)可知,函数f(x)的图像为轴对称图形
对称轴x=(a+x+b-x)/2=(a+b)/2
由f(a+x)=-f(b-x)可知,函数f(x)的图像是中心对称图形
对称中心((a+b)/2,0)
轴对称和中心对称是不一样的.
来看定义:
轴对称:
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴.
如果一个函数的图像为轴对称图形,必须满足以下条件:
x+x’=2a
y-y'=0
用函数表示出来就是
f(x)=f(2a-x)
中心对称:
把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点.
如果一个函数的图像为中心对称图形,必须满足以下条件:
x+x‘=2a
y+y’=2b
用函数表示出来就是
f(x)+f(2a-x)=2
对称轴x=(a+x+b-x)/2=(a+b)/2
由f(a+x)=-f(b-x)可知,函数f(x)的图像是中心对称图形
对称中心((a+b)/2,0)
轴对称和中心对称是不一样的.
来看定义:
轴对称:
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴.
如果一个函数的图像为轴对称图形,必须满足以下条件:
x+x’=2a
y-y'=0
用函数表示出来就是
f(x)=f(2a-x)
中心对称:
把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点.
如果一个函数的图像为中心对称图形,必须满足以下条件:
x+x‘=2a
y+y’=2b
用函数表示出来就是
f(x)+f(2a-x)=2
一道高中数学题:请问函数f(a+x)与函数-f(b-x)的对称中心是多少?谢谢
求判断函数对称轴和对称中心的公式!好像有一个什么f(a-x)=f(b+x)什么的?
正弦函数sin(x)对称中心及f(x)=sin(x+π/2)的对称轴和对称中心
已知函数f(x)=sin的平方x+sinxcosx 求f(x)的对称中心,对称轴和最小值
已知函数f(x)= (a-x)/(x-a-1),的反函数f -1(x)的图像的对称中心是(b,3),则实数a+b
f(a+x)=-f(b-x),函数y=f(x)的图像关于---对称
函数f(x)=sin(2x+π/3),求对称轴,对称中心与单调区间
函数f(x)=根号3sinx+cosx的图像的对称轴是?对称中心是?
设y=f(x)是定义在R上的函数,求证:A(a,b)是函数y=f(x)图象的一个对称中心的充要条件是:f(x)+f(2a
函数y=f(a+x) y=f(b-x)的什么直线对称为什么?
已知函数f(X)=根号3sinxcosx+2cos^2x-sin^2x-1/2,求f(x)的对称中心和对称轴方程
试证明:函数f(X),有f(a+x)+f(a-x)=2b,则函数f(x)的图象关于点(a,b)对称.