一道数学题：在平行四边形ABCD中,AB=23,AD=11,两对角线长之比为2：3,求两对角线长.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 05:16:33

一道数学题：在平行四边形ABCD中,AB=23,AD=11,两对角线长之比为2：3,求两对角线长.
在平行四边形ABCD中,AB=23,AD=11,两对角线长之比为2：3,求两对角线长.
别给我用余弦定理,要过程

余弦定理是首选
要么用勾股定理
过CD分别作高CE,DF
两对角线长之比为2：3,设BD=2x,AC=3x,AF=BE=y,BF=23-y,AE=23+y,
则有DF^2=CE^2=AD^2-AF^2,DF^2+BF^2=BD^2,CE^2+AE^2=AC^2
即AD^2-AF^2+BF^2=BD^2
AD^2-AF^2+AE^2=AC^2
代入得11^2-y^2+23^2+(23-y)^2=(2x)^2
11^2-y^2+23^2+(23+y)^2=(3x)^2
化简11^2+23^2-46y=4x^2
11^2+23^2+46y=9x^2
两式相减得到46x=2.5x^2 把它带入式中
11^2+23^2=6.5x^2
650=6.5x^2
x=10
所以对角线20 ,30
要是余弦定理一个式子解决,既然知道余弦定理不用,不知道你的想法...

如图所示,平行四边形ABCD中,已知AD=I,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长在平行四边形ABCD中 AB=12cm BC=10cm 角A=60度求平行四边形两条对角线的长在平行四边形ABCD中,已知AB=12cm,BC=10cm,A=60°,求平行四边形两条对角线的长如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=5cm,AB=13cm,求平行四边形ABCD的对角线的长在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD的长分别为4,6,则AB²+BC²= 平行四边形ABCD中,已知AD=1,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长.用向量知识解答,参考答案是根6. 如图,在平行四边形ABCD中已知,∠BDA=90°,AD=6cm,AB=10cm,求平行四边形ABCD的对角线的长如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC与BD相交于点O,AB=6,QA=4,求BD 与AD的长在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,S平行四边形ABCD=3根号3.求角B的大小及对角线AC的长. 在平行四边形ABCD中,AB=AC=2,角ABC=60度,则对角线BD的长为如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为8cm,∠CAB=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为14cm,∠BAC=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积.