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如图,∠ABC=90°,AB=BC,BP为一条射线,AD⊥BP,CE⊥PB,若AD=4,EC=2.求DE的长.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 20:53:04
如图,∠ABC=90°,AB=BC,BP为一条射线,AD⊥BP,CE⊥PB,若AD=4,EC=2.求DE的长.
如图,∠ABC=90°,AB=BC,BP为一条射线,AD⊥BP,CE⊥PB,若AD=4,EC=2.求DE的长.
因为角ABC=角ABD+角CBE=90度
因为AD垂直BP于D
所以角ADB=90度
所以角BAD+角ABD=角ABD+角CBE=90度
所以角BAD=角CBE=90度
因为CE垂直BP于E
所以角BEC=90度
所以角ADB=角BEC=90度
因为AB=BC
所以直角三角形ABD和直角三角形BCF全等(AAS)
所以AD=BE
BD=CE
因为AD=4 CE=2
BE=BD+DE
所以DE=AD-CE=2
所以DE的长是2