百度作业网三道初一数学题（关于因式分解）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 17:02:37
三道初一数学题（关于因式分解）
1) （4a^2-1)(b^2-1)-8ab
2) x(x-1)(x+1)(x+2)-24
3) 已知a^2+2a=1,利用因式分解求多项式a^4+2a^3+2a-1的值
1) （4a^2-1)(b^2-1)-8ab
2) x(x-1)(x+1)(x+2)-24
3) 已知a^2+2a=1,利用因式分解求多项式a^4+2a^3+2a-1的值
1)（4a^2-1)(b^2-1)-8ab
=4a²b²-4a²-b²+1-8ab
=4a²b²-4ab+1-4a²-b²-4ab
=(2ab-1)²-(2a+b)²
=(2ab-1+2a+b)(2ab-1-2a-b)
2) x(x-1)(x+1)(x+2)-24
=[(x-1)(x+2)][x(x+1)]-24
=(x²+x-2)(x²+x)-24
=(x²+x)²-2(x²+x)-24
=(x²+x+4)(x²+x-6)
=(x²+x+4)(x+3)(x-2)
3) 已知a^2+2a=1,利用因式分解求多项式a^4+2a^3+2a-1的值
a^2+2a=1,a^2+2a-1=0
a^4+2a^3+2a-1
=(a²+1)(a²-1)+2a(a²+1)
=(a²+2a-1)(a²+1)
=0
=4a²b²-4a²-b²+1-8ab
=4a²b²-4ab+1-4a²-b²-4ab
=(2ab-1)²-(2a+b)²
=(2ab-1+2a+b)(2ab-1-2a-b)
2) x(x-1)(x+1)(x+2)-24
=[(x-1)(x+2)][x(x+1)]-24
=(x²+x-2)(x²+x)-24
=(x²+x)²-2(x²+x)-24
=(x²+x+4)(x²+x-6)
=(x²+x+4)(x+3)(x-2)
3) 已知a^2+2a=1,利用因式分解求多项式a^4+2a^3+2a-1的值
a^2+2a=1,a^2+2a-1=0
a^4+2a^3+2a-1
=(a²+1)(a²-1)+2a(a²+1)
=(a²+2a-1)(a²+1)
=0