△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P、Q分别在BC、AC上,AQ、BP分别是∠BAC、∠ABC的角平分线,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:39:17
△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P、Q分别在BC、AC上,AQ、BP分别是∠BAC、∠ABC的角平分线,证BQ+AB=AP+BP
![△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P、Q分别在BC、AC上,AQ、BP分别是∠BAC、∠ABC的角平分线,](/uploads/image/z/16940315-11-5.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D60%C2%B0%2C%E2%88%A0ACB%3D40%C2%B0%2CP%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8BC%E3%80%81AC%E4%B8%8A%2CAQ%E3%80%81BP%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E3%80%81%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C)
在AC上取W点,使得AW=AB
由角关系可得
△BPC是等腰三角形,BP=CP
则AP+BP=AP+CP=AC(1)
由角关系可得
△QWC是等腰三角形,QW=CW(2);
△BQW是等腰三角形,BQ=QW(3);
由(2)和(3)得
BQ=QW(4)
而又因为∠BAC=60°,则△BAW是正三角形,则AB=AW(5);
由(4)和(5)可得
BQ+AB=AW+QW=AC(6)
由(1)和(6)得
BQ+AB=AP+BP
由角关系可得
△BPC是等腰三角形,BP=CP
则AP+BP=AP+CP=AC(1)
由角关系可得
△QWC是等腰三角形,QW=CW(2);
△BQW是等腰三角形,BQ=QW(3);
由(2)和(3)得
BQ=QW(4)
而又因为∠BAC=60°,则△BAW是正三角形,则AB=AW(5);
由(4)和(5)可得
BQ+AB=AW+QW=AC(6)
由(1)和(6)得
BQ+AB=AP+BP
△ABC内,∠BAC=60 ∠C=40°,P,Q分别在BC,CA上 并且AP,BQ分别是∠BAC ∠ABC的角平分线 求
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P、Q分别在BC、CA上,并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC
关于 等腰三角形的如图 在△ABC中 ∠BAC=60°∠ACB=40° P.Q分别在BC CA上 并且 AP BQ分别为
在三角形ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P,O分别在BC,CA上,并且AP,BO分别为∠BAC,∠ABC的
已知:P,Q是△ABC的边BC上两点,并且BP=PQ=QC=AP=AQ求∠BAC
在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=40°,AP平分∠BAC交BC于P,BQ平分∠ABC交AC于Q.求证:AB+BP=
如图,三角形ABC中∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠ACB的角平分线.E点在AB上,D点在BC上在.求证AE+C
已知P、Q是∆ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数.
如图,P.Q是三角形ABC边BC上的两点,且QC-AP=AQ=BP=PQ,则∠BAC=( )
如图已知△ABC内,∠BAC=60°,∠C=40°,PQ分别在BC,CA上,且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的平分线
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点
如图,等边三角形ABC中,P、Q两点分别在AC、BC上,AP=CQ,AQ与BP交于点M,求证:∠BMQ=60°.