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Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,AC=4,其内切圆和外接圆的圆心距是______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 19:25:41
Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,AC=4,其内切圆和外接圆的圆心距是______.
Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,AC=4,其内切圆和外接圆的圆心距是______.
设为外心为点O,内心是E,作ED⊥AB于D,连接OE.
∵∠C=90°,AB=5,BC=3,AC=4,
∴BD=
AB+BC−AC
2=2,
∴BO=2.5,OD=0.5,
∴DE=1,
∴OE=
1+
1
4=

5
2.