如图,已知三角形ABC,作一条于BC平行的直线

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 12:25:29

过A作BC的垂线AD,在AD上找到1点X,作分隔线B'C',AX=x,
∵分隔线B'C'∥BC
∴ΔABC∽ΔAB'C'
B'C':BC=x:AD→B'C'=BC·x/AD,
∴SΔAB'C':S梯形=(1/2B'C'·x):(1/2BC·AD-1/2B'C'·x)
=(BC·x/AD·x):[BC(AD-x²/AD)]
=(x²/AD):[AD-x²/AD]=1:n
∴[AD-x²/AD]/(x²/AD)=n
[AD-x²/AD]=n(x²/AD)
1=(n+1)(x²/AD²)
∴x=√[1/(n+1)]·AD
即面积比为1:2时,X位于距A点√3/3AD处.
面积比为1:n时,X位于距A点[√(n+1)]/(n+1)AD处

跟相似性有关：如图,已知O为三角形ABC内一点,过点O作EF平行于BC,GH平行于AB,PQ平行于AC, 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC, 如图,在△ABC中,已知∠ABC=90°,AC=5,BC=4,过点A作直线L平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点如图,已知三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线交于点P,过点P作EF平行BC 如图在三角形abc中点o 是ac边上一个动点过点o作直线 mn平行bc 直线mn交于∠bca的平分线于点e ∠bc 如图 ,在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于点E,如果BE和CD相交于点O,AO和DE相交于点F , 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BC 已知在三角形ABC中作直线DN平行于BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D,交CA的延长线于点E交BC于点N. 】已知：在三角形ABC中,作直线DN平行于BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D,交CA的延长线于点E,交BC于点N. 1.已知：在三角形ABC中,作直线DN平行于BC上的中线AM.设直线DN交AB于点D.交CA的延长线于点E,交BC于点N 已知：在三角形ABC中,作直线DN平行于BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D、交CA的延长线于点E、交BC于点N. 如图已知直线a平行于b,三角形ABC是等腰直角三角形,BC在直线b上,BC=10,则直线ab间的距离为——