过点P（2,1）作直线L交X,Y正半轴于A,B两点,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 19:48:11

过点P（2,1）作直线L交X,Y正半轴于A,B两点,
（1）当PA*PB=4时,求直线的方程.
（2）当|PA|*|PB|最小时,求直线L 的方程

(2)可令直线L的方程为y-1=k*(x-2)
求出坐标A(-1/k +2,0),B(0,-2k+1)
再求出|PA|=根号(1/k^2 +1),|PB|=2*根号(k^2+1)
所以|PA|*|PB|=2根号(1/k^2 +1)*根号(k^2+1)
=2*根号[(1/k^2 +1)(k^2+1)]
=2*根号[2+k^2 + 1/ k^2]
>=2*根号(2+2)
=4
要取等号必须 k^2 =1/ k^2 得k=±1
又直线L交x,y轴正半轴
因此k只能取－1
所以直线L的方程为 y=－x+3
(1)
|PA|*|PB|=2根号(1/k^2 +1)*根号(k^2+1)
=2*根号[(1/k^2 +1)(k^2+1)]
=2*根号[2+k^2 + 1/ k^2]
=4
解得：
k＝1或-1
因为直线L交X,Y正半轴
所以k>0
所以k＝-1
y=－x+3

过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程已知圆C：（x-1)+y=9内有一点P（2,2）,过点P作直线L交圆C于A,B两点过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程. 已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点P(2,2)过点P作直线L交圆C于A,B两点. 圆C(X-1)^2+Y^2=9内有一点P(0,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点. 已知圆C:(x-1)²+y²=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点过点P（-1,1）作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程过点P（2,1）作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程过点P(2,0)作倾斜角a为的直线L与曲线x^2+2y^2=1交于A、B两点已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程 1、已知直线x+y=0和x-y=0.点P(1,2),过点P作直线l与这两条直线交于x轴上方的两点A、B,当三角形AOB面