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1）用数学归纳法证明（1+1）（2+2）（3+3）*****（n+n) = 2的n-1次方（n2+n）时,从n=k到n=

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 05:43:53
1）用数学归纳法证明（1+1）（2+2）（3+3）*****（n+n) = 2的n-1次方（n2+n）时,从n=k到n=k+1两边需添加的因式是（ ）
2）用数学归纳法证明 f（n)=1+1/2+1/3+.+1/n2的过程中,从n=k到n=k+1,f（k+1）比f(k）共增加了（ ）项
1）用数学归纳法证明（1+1）（2+2）（3+3）*****（n+n) = 2的n-1次方（n2+n）时,从n=k到n=
左边当n=k时是2k,当n=k+1时是2k+2,所以左边添加（2k+1）（2k+2）右边嘛,也差不多,只是我看不懂,右边是2的（n-1）（n2+2）次方还是2的n-1次方乘n2+n
再问： 是2的n-1次方乘n2+n
再答： 右边因为从2的k-1方乘k2+k到2的k方乘k2+3k+2，所以右边加的因式是2的k次乘（k2+k+1）（k2+k+2）……（k2+2k）……（k2+3k+2）应该是吧，不确定类
再问： 那还有第二题呢
再答： 和上面差不多，下面从k2到k2+2k+1，所以下面要加1/k2+1……1/k2+2k+1
用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3•…•（2n-1）（n∈N）时，从“k”到“k+1”的证明 利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1），n∈N*”时，从“n=k”变到“n 用数学归纳法证明：n∈N*，（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3•（2n-1），从k到k+1时左边需增代数式等 用数学归纳法证明 （n+1)(n+2)…（n+n)=2^n·1·3·……·（2n-1）（n∈N*）,从假定当n=k时公式 用数学归纳法证明等式（n+1)(n+2)…(n+n)=2的n次方×1×3×5×…（2n-1）的过程中,由增加到k+1时, 用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2n•1•3•…•（2n-1）”，当“n从k到k+1”左端需增乘 用数学归纳法证明“(n+1)(n+2).(n+n)=1*3*...*(2n-1)*2^n”时“从k到k+1”左边需要增乘 用数学归纳法证明（n+1）（n+2）……(n+n)=2^n*1*3……（2n-1）,从k到k+1,等式左边需增加的代数式 用数学归纳法证明（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2的第二步中，n=k+1时等式左边与n=k时的等式 用数学归纳法证明：(n+1)(n+2).(n+n)=(2^n)*1*2*.(2n-1)（n∈n*）,从k到k+1,左端需 用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·5…(2n-1)(n∈N*)”时,从n=k到n=k+