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如图,在△ABC和△ACD中,CB=CD,设点E是CB的中点,点F是CD的中点.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 16:26:49
如图,在△ABC和△ACD中,CB=CD,设点E是CB的中点,点F是CD的中点.

(1)请你在图中作出点E和点F(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)连接AE、AF,若∠ACB=∠ACD,请问△ACE≌△ACF吗?请说明理由.
如图,在△ABC和△ACD中,CB=CD,设点E是CB的中点,点F是CD的中点.
(1)如图所示:

(2)△ACE≌△ACF
理由如下:
∵CB=CD,设点E是CB的中点,点F是CD的中点.
∴CE=CF,
∵∠ACB=∠ACD,AC=AC,
∴△ACE≌△ACF(SAS).