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已知关于x的函数y=x²+(2t+1)x+t²-1,当t取何值时,y的最小值为0

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 12:18:53
已知关于x的函数y=x²+(2t+1)x+t²-1,当t取何值时,y的最小值为0
已知关于x的函数y=x²+(2t+1)x+t²-1,当t取何值时,y的最小值为0
配方得 y=[x+(2t+1)/2]^2+[t^2-1-(2t+1)^2/4] ,
可以看出,当 x=-(2t+1)/2 时,函数有最小值 t^2-1-(2t+1)^2/4 .
令 t^2-1-(2t+1)^2/4=0 ,可解得 t=-5/4 ,
因此,当 t=-5/4 时,函数的最小值为 0 .