设函数f(x)=(x-1)^2 blnx
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 13:27:45
设函数f(x)=(x-1)^2 blnx
1.若f(x)在x=2取得极小值,求b的值.
2.若函数f(x)在定义域上是单调函数,求b的取值范围。
1.若f(x)在x=2取得极小值,求b的值.
2.若函数f(x)在定义域上是单调函数,求b的取值范围。
请把题目写清楚一些:是f(x)=(x-1)²(blnx),还是f(x)=(x-1)^(2blnx)?
再问: 是f(x)=(x-1)²(blnx)。 还有。f(x)中间有一点。是导数、
再答: 已知f′(x)=(x-1)²(blnx);(1).若f(x)在x=2取得极小值,求b的值;(2).若函数f(x)在定义域上是 单调函数,求b的取值范围。 (1) ∵f(x)在x=2取得极小值,∴f′(2)=bln2=0,故b=0; (2). f(x)=∫f′(x)dx=∫(x-1)²(blnx)=b∫(x-1)²lnxdx=b∫(x²-2x+1)lnxdx=b[∫x²lnxdx-2∫xlnxdx+∫lnxdx] =b[(1/3)∫lnxd(x³)-∫lnxd(x²)+xlnx-x]=b[(1/3)(x³lnx-∫x²dx)-x²lnx+∫xdx+xlnx-x] =b[(1/3)(x³lnx-x³/3)-x²lnx+x²/2+xlnx-x]+C=b[(1/3)x³lnx-(x³/9)-x²lnx+x²/2+xlnx-x]+C 故f(x)的定义域为x>0. f(x)在其定义域内是单调函数,那么其导数在其定义域内不能变号,即有f′(x)=(x-1)²(blnx) ≧0或f′(x)=(x-1)²(blnx)≦0在其定义域内恒成立。但由于在定义域x>0的条件下,恒有(x-1)² ≧0;而当0
再问: 是f(x)=(x-1)²(blnx)。 还有。f(x)中间有一点。是导数、
再答: 已知f′(x)=(x-1)²(blnx);(1).若f(x)在x=2取得极小值,求b的值;(2).若函数f(x)在定义域上是 单调函数,求b的取值范围。 (1) ∵f(x)在x=2取得极小值,∴f′(2)=bln2=0,故b=0; (2). f(x)=∫f′(x)dx=∫(x-1)²(blnx)=b∫(x-1)²lnxdx=b∫(x²-2x+1)lnxdx=b[∫x²lnxdx-2∫xlnxdx+∫lnxdx] =b[(1/3)∫lnxd(x³)-∫lnxd(x²)+xlnx-x]=b[(1/3)(x³lnx-∫x²dx)-x²lnx+∫xdx+xlnx-x] =b[(1/3)(x³lnx-x³/3)-x²lnx+x²/2+xlnx-x]+C=b[(1/3)x³lnx-(x³/9)-x²lnx+x²/2+xlnx-x]+C 故f(x)的定义域为x>0. f(x)在其定义域内是单调函数,那么其导数在其定义域内不能变号,即有f′(x)=(x-1)²(blnx) ≧0或f′(x)=(x-1)²(blnx)≦0在其定义域内恒成立。但由于在定义域x>0的条件下,恒有(x-1)² ≧0;而当0
设函数f(x)=(x-1)^2 +blnx,其中b为常数.
设函数f(x)=(x-1)²+blnx,其中b为常数
设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,证明ln(1/n +1)>(1/n)^2-(1/n)^3
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的
设函数f(x)=1/2ax²-x+blnx,已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴 (1)
设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线率为2.
若函数f(x)=ax^2+2x+blnx在x=1和 x=2时取极值.
设函数f(x)=ax平方+2x+blnx在x=1和x=2时取得极值,1:求函数解析式,2:求函数在【
已知函数f(x)=ax^2+blnx,当x=1时有极值1.求a.b的值,与函数的单调区间
已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值12.
已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h(X)=f(x)+g(x