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设函数f(x)=ab,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x属于R且y=f(x)的图象过(π/4

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 19:52:38
设函数f(x)=ab,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x属于R且y=f(x)的图象过(π/4,2)求m和f(x)的周期
m为实数,周期要最小正周期
设函数f(x)=ab,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x属于R且y=f(x)的图象过(π/4
f(x)=m+msin2x+cos2x
∵过(π/4,2)
∴2=m+msinπ/2+cosπ/2
2=m+m
m=1
f(x)=sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+1
最小正周期:T=2π/2=π