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已知三角形ABC为锐角三角形,且B=派/6,求cosA+sinC的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 01:07:58
已知三角形ABC为锐角三角形,且B=派/6,求cosA+sinC的取值范围
已知三角形ABC为锐角三角形,且B=派/6,求cosA+sinC的取值范围
cosA+sinC=cosA+sin(5派/6-A)=cosA+sin(派/6+A)
=cosA+1/2cosA+根号3/2sinA=根号3(根号3/2cosA+1/2sinA)
=根号3sin(A+派/3)
因为A在0到90度的开区间
所以范围是(1/2根号3,根号3)