求教:两道三角函数数学题!(在线等)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 02:45:12
求教:两道三角函数数学题!(在线等)
1.若a为第四象限角,则seca乘以根号下(1 + tg^2a) + tga乘以根号下(sec^2a-1)等于
A.±1 B.1 C.-1 D.0
--------------------------------------------------------------
2.若θ≠(kπ/2),k属于Z,则(sinθ + tgθ)/(cosθ + ctgθ)的值为?
A.恒为正 B.恒为负 C.恒非负 D.不确定
就这两道,请附详细分析过程,请高手不吝赐教,在下感激不尽!
1.若a为第四象限角,则seca乘以根号下(1 + tg^2a) + tga乘以根号下(sec^2a-1)等于
A.±1 B.1 C.-1 D.0
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2.若θ≠(kπ/2),k属于Z,则(sinθ + tgθ)/(cosθ + ctgθ)的值为?
A.恒为正 B.恒为负 C.恒非负 D.不确定
就这两道,请附详细分析过程,请高手不吝赐教,在下感激不尽!
![求教:两道三角函数数学题!(在线等)](/uploads/image/z/16966782-54-2.jpg?t=%E6%B1%82%E6%95%99%EF%BC%9A%E4%B8%A4%E9%81%93%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%21%EF%BC%88%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E7%AD%89%EF%BC%89)
1.三角基本公式:tg^2a+1=sec^2a
记f(a)=根号a
seca*f(1+tg^2a)+tga*f(sec^2a-1)
=seca*f(sec^2a)+tga*f(tg^2a)
=seca*|seca|+tga*|tga|
=sec^2a-tg^2a (a为第四象限角)
=1
B
2.(sinθ + tgθ)/(cosθ + ctgθ)=(sinθ+sinθ/cosθ)/(cosθ+cosθ/sinθ)
=[sinθ(1+cosθ)/cosθ]/[cosθ(1+sinθ)/sinθ]
=sin^2θ(1+cosθ)/[cos^2θ*(1+sinθ)]
因为|sinθ|,|cosθ|0,1+cosθ>0
所以(sinθ + tgθ)/(cosθ + ctgθ)>0
A
记f(a)=根号a
seca*f(1+tg^2a)+tga*f(sec^2a-1)
=seca*f(sec^2a)+tga*f(tg^2a)
=seca*|seca|+tga*|tga|
=sec^2a-tg^2a (a为第四象限角)
=1
B
2.(sinθ + tgθ)/(cosθ + ctgθ)=(sinθ+sinθ/cosθ)/(cosθ+cosθ/sinθ)
=[sinθ(1+cosθ)/cosθ]/[cosθ(1+sinθ)/sinθ]
=sin^2θ(1+cosθ)/[cos^2θ*(1+sinθ)]
因为|sinθ|,|cosθ|0,1+cosθ>0
所以(sinθ + tgθ)/(cosθ + ctgθ)>0
A