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1、如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE．

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 12:21:04
1、如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE．

（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）如果AB＝4,AE＝2,求⊙O的半径．
1、如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE．
连接OA则∠OBA＝∠OAB,∠OAD＝∠ODA
∵DA平分∠BDE
∴∠ADB＝∠ADE
又∵BD是圆O的直径且AE⊥CD于点E
∴∠ADB ∠ABD＝∠ADE ∠DAE＝90°
∴∠DBA＝∠DAE
∴∠OAB＝∠DAE
∴∠OAD ∠DAE＝∠ADB ∠DBA＝90°
∴OA⊥AE
∴AE是⊙O的切线
②过点A做AF⊥BD于点F
∴三角形ADF与三角形ADE全等
∴AF＝AE＝2
∴在直角三角形ABF中AB＝2AF＝4
∴∠ABD＝30°
∴BD＝BA/cos30°＝8/3√3（3分之八倍根号3）如果老师讲过射影定理在求BD的时候容易些
如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE 如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是圆O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE,若AE=2,DE=1,求C 如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE,求证AE是圆O的切线 看图形证明圆的切线如图,四边形ABCD内接于圆心O.BD是圆心O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE（1） 看图形证明切线如图,四边形ABCD内接于圆心O.BD是圆心O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE（1）求证 如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE. 如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是圆O的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE.1.求证AE是圆O的切线 如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE.,主要是第2题若AE=2,D 如图，四边形ABCD内接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直径，AE⊥CD交CD延长线于点E． 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、O 如图,四边形ABCD内接于圆心O,CD平行AB且AB是圆心O的直径,AE垂直CD延长线于点E,求证:AE就圆O的切线 如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．