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AB‖DC,∠BAD=∠DCB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,试判断AE与CF的位置关系,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:15:04
AB‖DC,∠BAD=∠DCB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,试判断AE与CF的位置关系,并说明理由.
AB‖DC,∠BAD=∠DCB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,试判断AE与CF的位置关系,并说明理由.
AE//FC
证明:∵AB//CD ∴∠BAD+∠D=180°,∠DCB+∠B=180°
∴∠B=∠C∴四边形ABCD是平行四边形∴∠DCF=∠BFC
又∵∠BAD=∠DCB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB
∴∠FAE=½∠BAD=½∠BCD=∠DCF=∠BFC
∴∠FAE=∠BFC即AE//FC