已知:如图所示,∠ABC+∠EDC=∠BCD=152°,BF平分∠ABC,DF平分∠EDC.由以上条件能否求出∠BFD的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 11:11:20

已知:如图所示,∠ABC+∠EDC=∠BCD=152°,BF平分∠ABC,DF平分∠EDC.由以上条件能否求出∠BFD的度数?如果能,请写出结果;若不能,请给出理由

∠BFD的度数为76°
证明：连接BD
∵∠BCD=152°
∴∠CBD+∠CDB=180°-∠BCD=28°
∵BF平分∠ABC,DF平分∠EDC
∴∠CBF=0.5∠ABC,∠CDF=0.5∠EDC
∴∠CBF+∠CDF=0.5∠ABC+0.5∠EDC=0.5*(ABC+∠EDC)=0.5*152°=76°
∴∠FBD+∠FDB=∠CBD+∠CDB+∠CBF+∠CDF=28°+76°=104°
∴∠BFD=180°-(∠FBD+∠FDB)=180°-104°=76°
∴∠BFD的度数为76°
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已知∠ABC=∠ADC,∠AED=∠EDC,BF,DE分别平分∠ABC,ADC,请说明DE//BF 如图所示，AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BFD=55°，求∠BED的度数．如图,已知AB‖CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD＝80°,试求：（1）角EDC=? 如图所示,已知CD平分∠ACB,DE‖BC,∠AED=50°,求∠EDC的度数如图,已知AB//CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=75°,求∠BFD的度数. 如图,已知AB‖CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD＝80°,试求：1.∠EDC的度数如图，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠EDC+∠ECD=90°，∠A=100°，求∠B的度数．已知,如图,∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°,那么AB//ED吗?为什么? 已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90度,试说明AD//BC 如图所示AB∥CD,BF平分∠ABE ,DF平分∠CDE,∠BFD＝55°,求∠BED的度数如图所示,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠CEB=90°,求证：AB平行CD 已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.求证：DE=BF