[(x - sin x)^2 sin x] 的积分区间为0 到2派的定积分是多少啊?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 05:09:54

[(x - sin x)^2 sin x] 的积分区间为0 到2派的定积分是多少啊?
就是高数同济版中　280页的例题8，我算出的最后定积分结果就不等于　6倍派的立方a的立方。

恩,这个题目中就没有a,怎么会出现a^3项?
我算出的结果是(-6)*pi^2.
不知道对不对.
再问：你的是对的。但是我怎么算出来是　－４ pi ^2 - 2 pi 啊。　　能不能知道一下　最后得出不定积分表达呢？
再答：（x-sinx）^2*sinx=(x^2-2x*sinx+(sinx)^2)*sinx=x^2*sinx-2x*(sinx)^2+(sinx)^3 第一个积分为 2*cos(x) - x^2*cos(x) + 2*x*sin(x) 第二个积分为 sin(x)^2/2 - (x*sin(2*x))/2 + x^2/2 第三个积分为 cos(3*x)/12 - (3*cos(x))/4 三个部分相加（注意正负号），之后代入2pi和0，就是结果了。

求∫√(1-sin^2x)dx在0到100派的定积分 1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分,积分区间为-1到0 （cosx-（cosx）^3）^0.5的定积分,积分区间为 cos(x)*(sin(x))^2*d(sin(x)),在0到90的定积分如何计算, 求区间为【0,x】sin(ln t)dt 的定积分f(x),f（x）的导数. sin（x+1)的绝对值在0到2π上的定积分 ∫兀到0√(sin²x/2-sin4x/2)dx的定积分 ∫sin^7(2x)dx在0到pi/4的定积分求定积分,被积函数是X*sin(x)/（2+cos(x)),积分区间是0到pi.该如何解? 证明∫sin(x^2) dx >0 积分区间为0到√(pi/2) sin²xln(2+x/2-x)dx -1到1的定积分怎么求啊? 求(sin^6（x）+cos^5（x）)dx在0到π/2上的定积分 x^ 3(sin x )^2/x^ 4+2x +1在[-1,1]的定积分