有界函数必须有确界么 比如指数函数下界无限接近于0

如何证明函数有界必须有上界和下界 有界数列必须同时有上下界吗? 为什么n/(n+1)是单调递减的有界数列,这个是不是只有下界,可是有界不是必须有上界和下界么 函数有界性的判断设函数f（x）=x/1+x×x在定义域 内为?A有上界无下界B有下界无上界C有界且-0.5≤f（x）≤0 有上界没下界能叫有界函数么? 数列收敛的问题数列收敛则必有界,然而有界的定义是同时有上界有下界,那数列1/x收敛于0,很明显只有下界,没有上界,因此数 函数有界性如果一个函数有界,那么是指它上界下界都有且相等吗?如果上界下界不相等还是有界的吗? 如果一个函数只有上界或只有下界,算是有界函数吗 只有上界或下界的函数算不算有界函数? 怎么理解“单调有界的函数必有极限” “单调”是指单调递增、单调递减都可以吗?“有界”是指上下界都必须有吗?还是说有一个就 常数乘以指数函数 比如等比数列,函数图象与指数函数图像有什么不同,是如何变化的? 速度无限接近光速时,质量趋向于无限大,需要无限多的能量.如果有无限多的能量,那可不可能达到光速?