三角型图形证明题如图,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是角平分线,过点A作AH⊥CE于点F,交BC于点H,AG⊥B
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 03:12:19
三角型图形证明题
如图,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是角平分线,过点A作AH⊥CE于点F,交BC于点H,AG⊥BD于点G。
求证:△AFG和△CAH都是等腰三角形。
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/51/251af2840ab7aa1225ce12af0b1569dd.jpg)
如图,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是角平分线,过点A作AH⊥CE于点F,交BC于点H,AG⊥BD于点G。
求证:△AFG和△CAH都是等腰三角形。
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/51/251af2840ab7aa1225ce12af0b1569dd.jpg)
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∵∠ACF=∠HCF
∵CF⊥AH
∴∠AHC=∠HAC
∴CA=CA
∴△AHC是等腰三角形
延长AG与BC交于点I
∵∠ABC=ACB,BD和CE分别是两角平分线
∴∠ABG=∠ACF,∵∠AFC=∠AGB=90
∴∠BAG=∠FAC
∴∠BAF=∠CAG又∵∠ABC=ACB
∴∠AHC=∠AIB,∴AH=AI
∵△AHC是等腰三角形,CF为顶角∠ACH的平分线,所以AF=AH
同理AG=GI,
∵AH=AI
∴AF=AG
∴△AFG也为等腰三角形
∵CF⊥AH
∴∠AHC=∠HAC
∴CA=CA
∴△AHC是等腰三角形
延长AG与BC交于点I
∵∠ABC=ACB,BD和CE分别是两角平分线
∴∠ABG=∠ACF,∵∠AFC=∠AGB=90
∴∠BAG=∠FAC
∴∠BAF=∠CAG又∵∠ABC=ACB
∴∠AHC=∠AIB,∴AH=AI
∵△AHC是等腰三角形,CF为顶角∠ACH的平分线,所以AF=AH
同理AG=GI,
∵AH=AI
∴AF=AG
∴△AFG也为等腰三角形
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,过点A的一条直线AN交BC于点M,过点B作BD⊥AN,垂足为D,过点C作CE⊥AN
如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE‖BC交AB、AC于D、E两点,已知BD=3,CE
在rt三角形abc中 ∠acb等于90°,BD是∠ABC的平分线,叫AC于点D,CE⊥AB于点E,交BD于点O,过O作F
已知:如图,AF为△ABC的角平分线,以BC为直径的圆与边AB交于点D,点E为弧BD的中点,连接CE交AB于H,AH=A
数学几何、代数题(1)已知:DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD于F,AG⊥BC于G.求证:FG=1
如图,已知点D为等边△ABC中AC边上一点,点E为AB边上一点,且CD=AE.过点E作EF⊥BD于点F,BD与CE交于点
如图,已知角ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A点,C点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F点,求证:E
如图,在△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB于E,AF平分∠CAB交CE于点F,过点F作FD∥BC交AB于点D,说明AC=
如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE‖BC交于AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求线
已知等腰直角三角形ABC,BC是斜边,过A点作AD平行BC,且BD=BC,BD交AC于点E求证:CD=CE
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD与CE交于点O,OM⊥AB,ON⊥A