在平面直角坐标系XOY中,有一个以F(0,-根号3)和F2(0,根号3)为焦点,离心率为(根号3)/2的椭圆,设椭圆在第
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 16:38:38
在平面直角坐标系XOY中,有一个以F(0,-根号3)和F2(0,根号3)为焦点,离心率为(根号3)/2的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在P处的切线与x,y轴的交点分别为A,B,且向量OM=向量OA+向量OB
1.点M的轨迹方程
2.向量OM模的最小值
已知抛物线X^2=4y的焦点为F,A,B是抛物线上的两动点,且向量AF=λ向量FB(λ>0)过A.B两点分别作抛物线的切线,设其焦点为M
1.证明向量FM*向量AB为定值
2.设三角形ABM的面积为S,写出S=f(λ)表达式,并求S的最小值
1.点M的轨迹方程
2.向量OM模的最小值
已知抛物线X^2=4y的焦点为F,A,B是抛物线上的两动点,且向量AF=λ向量FB(λ>0)过A.B两点分别作抛物线的切线,设其焦点为M
1.证明向量FM*向量AB为定值
2.设三角形ABM的面积为S,写出S=f(λ)表达式,并求S的最小值
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F1(0,-根号3)和F2(0,根号3)为焦点,离心率为二分之根号3的椭圆
显然a =2 ,c =√3,b =1,
椭圆方程为x²/4 + y²/1 =1;
椭圆在第一象限的部分
设P点为(x0,y0)
y' = -x0(2√(4-x²0))为过P点的切线的斜率
y - y0 =-x0(2√(4-x²0))*(x -x0)为切线方程
所以,A点为(4/x0,0),同理,B点为(0,1/y0),
OM=OA向量+OB向量 --->M(4/x0,1/y0);
令x =4/x0,1/x =x0/4,同理1/y =y0
因为椭圆满足
x²0/4 + y²0/1 =1; (x0/4*2)² +y²0 =1;
-->(2/x)² +(1/y)² =1为M的轨迹方程
M(4/x0,1/y0);x²0/4 + y²0/1 =1; 可另x0 =2cosa ;y0 =sina;
OM² =(2/cosa)² + (1/sina)² = 2-t/t(1-t) (t =cos²a) =u(0=√2/2
二.见第十九T,找了半天!
显然a =2 ,c =√3,b =1,
椭圆方程为x²/4 + y²/1 =1;
椭圆在第一象限的部分
设P点为(x0,y0)
y' = -x0(2√(4-x²0))为过P点的切线的斜率
y - y0 =-x0(2√(4-x²0))*(x -x0)为切线方程
所以,A点为(4/x0,0),同理,B点为(0,1/y0),
OM=OA向量+OB向量 --->M(4/x0,1/y0);
令x =4/x0,1/x =x0/4,同理1/y =y0
因为椭圆满足
x²0/4 + y²0/1 =1; (x0/4*2)² +y²0 =1;
-->(2/x)² +(1/y)² =1为M的轨迹方程
M(4/x0,1/y0);x²0/4 + y²0/1 =1; 可另x0 =2cosa ;y0 =sina;
OM² =(2/cosa)² + (1/sina)² = 2-t/t(1-t) (t =cos²a) =u(0=√2/2
二.见第十九T,找了半天!
在平面直角坐标系XOY中,有一个以F1(0,-根号3)和F2(0,根号3)为焦点,离心率为根号3/2的椭圆,设椭圆在第一
在平面直角坐标系xOy中,有一个以F1(0,-根号3)和F2(0,根号3)为焦点,离心率为根号3/2的椭圆.设椭圆在第一
在平面直角坐标系中,有一个以F1(0,-根号3)和F2(0,根号3)为焦点,离心率为二分之根号3的椭圆
在平面直角坐标系xOy中,有一个以F1(0,-√3)和F2(O,√3)为焦点,离心率为√3/2的椭圆.设椭圆在第一象限的
已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心是原点两焦点分别为F1(-根号3,0)F2(根号3,0)右顶点D(2,0
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-根号3,0),右顶点为D(2,0)设点A
已知平面直角坐标系中xoy中的一个椭圆,它的中心在原点,椭圆上一动点到焦点的最长距离为2+根号3
设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,一个顶点(2,0),离心率为根号3/2,若椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜
已知椭圆的两焦点为F1在(-根号3,0),f2(根号3,0)离心率e=根号3/2
已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2)F2(0,2根号2),且离心率e=2根号2/3
在平面直角坐标系XOY中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在X轴上,离心率为根号2/2.过点F1的直线L交C与A,B两
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,在焦点为(-根号3,0),右顶点D(2,0)设点A(1,2)