在三角形ABC中,A,B,C角对边分别为a,b,c,且3acosB=bcosC+ccosB

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 16:55:42

在三角形ABC中,A,B,C角对边分别为a,b,c,且3acosB=bcosC+ccosB
1.求sinB的值2.若b=4,a=c求三角形ABC的面积

1、∵3a*cosB=b*cosC+c*cosB
由正弦定理,可得
3sinA*cosB=sinB*cosC+sinC*cosB
∴3sinA*cosB=sin(B+C)=sinA
则 3cosB=1
∴cosB=1/3
故sinB=√(1-cos²B)=2√2/3
2、由余弦定理,有
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
又a=c
则cosB=(2a²-b²)/2a²
∴a²=b²/(2-2cosB)
=4²÷[2-2×(1/3)]
=12
故ca=a²=12
因此,△ABC的面积
S=(1/2)*ac*sinB
=(1/2)×12×(2√2/3)
=4√2

在三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=2acosB–ccosB .求角B的值在三角形ABC中,a.b,c分别为角A.B.C的对边,若cCOSB=bCOSC,且COSA=2/3,则SinB 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosC+ccosB=a平方/2.1.求a的值. （2014•通州区二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosB=bcosC+ccosB，正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且cosA=23 在△ABC中,a,b,c分别为内角A B C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=2/3,则sinB=? 在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co 在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC.【1】求cosA的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB bcosC.(1)求cosA的值; 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值