如图,在三角形ABC中,角ABC.角ACB的平分线相交于点o,MN过点o.且MN平行于BC.交AB.AC于点M.N(1)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 15:56:58
如图,在三角形ABC中,角ABC.角ACB的平分线相交于点o,MN过点o.且MN平行于BC.交AB.AC于点M.N(1)求证,MN等于BM加CN.(2)如果,AB等于20,AC等于18,求三角形AMN的周长.
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![如图,在三角形ABC中,角ABC.角ACB的平分线相交于点o,MN过点o.且MN平行于BC.交AB.AC于点M.N(1)](/uploads/image/z/16991526-30-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ABC.%E8%A7%92ACB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9o%2CMN%E8%BF%87%E7%82%B9o.%E4%B8%94MN%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC.%E4%BA%A4AB.AC%E4%BA%8E%E7%82%B9M.N%EF%BC%881%EF%BC%89)
∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,
∴∠MBO=∠OBC,∠OCN=∠OCB,
∵MN∥BC,∴∠OBC=∠MOB,∠NOC=∠OCB,
∴∠MBO=∠MOB,∠NOC=∠OCN,
∴BM=MO,ON=CN,
∴MN=MO+ON,即MN=BM+CN.
三角形AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+BM+CN
=AB+AC=20+18=38
∴∠MBO=∠OBC,∠OCN=∠OCB,
∵MN∥BC,∴∠OBC=∠MOB,∠NOC=∠OCB,
∴∠MBO=∠MOB,∠NOC=∠OCN,
∴BM=MO,ON=CN,
∴MN=MO+ON,即MN=BM+CN.
三角形AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+BM+CN
=AB+AC=20+18=38
如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,MN过点O,且MN∥BC,交AB、AC于点M、N.求证:MN=
如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a
如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的角平分线相交于O,过点O做EF平行于BC,交AB于E,交AC于F,若AB=1
如图 在三角形ABC中,∠B与∠C的平分线交与点O,过点O作MN平行于BC,分别交AB、AC于M、N.若AB=5,AC=
如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BC
如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于O点,过O点作MN∥BC交AB于M,交AC于N.若AB=12,BC=24,A
如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线相交于点O,过O做EF//BC交AB于E 交AC于F 过O点做OD垂直于AC于D
如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作MN∥BC,分别交AB,AC于点M,N,若AB=12,AC
已知如图在三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于O点过点EF平行BC,交AB于E点,交AC
△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,过点O作MN‖BC,分别交于AB于M,交AC于N,判断MN于BM+CN的
如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证:EF=
如图,在三角形ABC中,底边BC=5,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM