立方体abcd a1b1c1d1中二面角a-bd1-a1大小为多少

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 04:14:13

立方体abcd a1b1c1d1中二面角a-bd1-a1大小为多少
不要用坐标法.

证明：
过点A作AE⊥BD1交BD1于点E
过点E作EF⊥BA1交BA1于点F
则∠AEF为二面角A-BD1-A1的平面角
RT△BAD1中：AB=a,AD1=√2a,BD1=√3a
则可以求得：AE=√6a/3,BE=√3a/3
可以证明RT△BA1D1∽RT△BEF
EF/A1D1=BE/BA1=BF/BD1
EF/a=(√3a/3)/(√2a)=BF/(√3a)
EF=√6a/6,BF=√2a/2=BA1/2
所以：F是BA1的中点
所以：AF=BA1/2=√2a/2
所以：AF^2+EF^2=AE^2
所以：△AFE是RT△
因为：EF=AE/2
所以：∠EAF=30°,∠AEF=60°
所以：二面角A-BD1-A1的大小为60°

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-BD1-A1的度数是______．正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-BD1-B1的大小是正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-CD-A1的大小为______．如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AD中点,二面角A-BD1-P的大小? 正方体ABCD-A1B1C1D1,（1）求二面角A1-BD1-D的余弦值.2）求二面角A1-BD1-A的余弦值在立方体ABCD—A1B1C1D1中,已知E1为A1D1的中点,求二面角E1-AB-C的大小如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的大小在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角D1-BC-A的大小为[ 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小正方体ABCD-A1B1C1D1中,截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1-BD-A的正切值为【求救】在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1与AC所成的角的大小为?

立方体abcd a1b1c1d1中 二面角a-bd1-a1大小为多少

立方体abcd a1b1c1d1中二面角a-bd1-a1大小为多少