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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,E为垂足.∠ABD:∠DBC=3:2,求∠A的度数.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 15:04:20
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,E为垂足.∠ABD:∠DBC=3:2,求∠A的度数.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,E为垂足.∠ABD:∠DBC=3:2,求∠A的度数.
设∠ABD=3x°,则∠DBC=2x°,
∵AB的垂直平分线交AC,
∴AD=BD,
∴∠A=∠ABD=3x°,
∵△ABC中,∠ACB=90°,
∴∠A+∠ABD+∠DBC=90°,
∴3x+3x+2x=90,
解得:x=
45
4,
∴∠A=(
135
4)°.