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3 2方程X+MX+NX+7=0所有三个整数根的(M,N)对数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 05:03:48
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方程X+MX+NX+7=0所有三个整数根的(M,N)对数
3 2方程X+MX+NX+7=0所有三个整数根的(M,N)对数
(x+a)(x+b)(x+c)=0
由于3个根为整数,所以a、b、c都为整数.那么有abc为整数,由于7的约数只有7和1,那么a,b,c3个数只能是(7,1,1),(7,-1,-1),(-7,1,-1),先后顺序对M,N不影响.
所以一共有3对.分别代入并展开即可得到(M,N)