C.D在线段AB上,且三角形PCD是等边三角形,当AC.CD.DB满足什么关系时,三角形ACP相似于三角形PDB

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 22:54:16

C.D在线段AB上,且三角形PCD是等边三角形,当AC.CD.DB满足什么关系时,三角形ACP相似于三角形PDB
1.当AC CD DB 满足怎么的关系式时 △ACP∽△PDB?
2.当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数?

问题1：
⑴当AC=CD=DB时,
加上PC=PD,∠PCA=∠PDB=120º
可以满足△ACP∽△PDB.
⑵当AC≠DB时
必须是CD²=AC·DB时
可以满足△ACP∽△PDB
这个就是先假设△ACP∽△PDB,
那么DB:PC=PD=AC
∵ △PCD是等边三角形,所以PC=PD=CD
∴ DB:CD=CD:AC 即CD²=AC·DB
问题2
∵ △PCD是等边三角形
∴ ∠BPD+∠B=60º,∠APC+∠A=60º
∵ △ACP∽△PDB
∴ 要么∠BPD=∠A,要么∠BPD=∠APC
∴ ∠BPD+∠APC始终等于60º
∠APB=∠BPD+∠APC+∠CPD=60º+60º=120º
因此当△ACP∽△PDB时,∠APB的度数是120º

如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形．（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB；如图,点C、D在线段AB上,AC=4,CD=6,三角形PCD是等边三形,三角形ACP相似三角形PDB.求BD的长及角AP 如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP相似△PDB,求∠APB的大小如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP与△PDB相似,求∠APB的大小. 如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB．如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,已知CD²=AC*DB,求证（1）△ACP∽△PDB（2）A 如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP~△PDB,求角APB 的度数, （1）如图1，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB；如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP~△PDB,求角APB的大小. 如图,点C,D在线段AB上,△PCD是边长为1的等边三角形,若△ACP∽△PDB,求AC乘BD的值. 点C、D在线段AB上,且△PCD是等边三角形如图,点C D在线段AB上,且△PCD是等边三角形