y=10/4x³-9x²+6x 的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 20:45:09
y=10/4x³-9x²+6x 的单调区间
应该是y=10/[4x³-9x²+6x]
应该是y=10/[4x³-9x²+6x]
![y=10/4x³-9x²+6x 的单调区间](/uploads/image/z/17006332-4-2.jpg?t=y%3D10%2F4x%26%23179%3B-9x%26%23178%3B%2B6x+%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4)
对x求导得
y ′ =(10/4)·3X²-9×2X﹢6
y ′ =(15/2)X²-18X﹢6=(3X-6)(5X-2)
X的定义域为R
令y ′ >0得:X<2/5 或X>2,y随x单调递增
令y ′ <0得:2/5<X<2,y随x单调递减
再问: 应该是y=10/[4x³-9x²+6x] ,我题目没写明白
再答: y=10/[x×﹙4x²-9x﹢6﹚] 其中4x²-9x﹢6恒大于0. 所以定义域为x≠0 因为分子大于0 对分母求导得 12x²-18x+6=6×(2x²-3x+1)=6×﹙2x-1﹚﹙x-1﹚ 令导数大于0得:x<0或0<x<1/2或x>1 函数单调递减 令导数小于0得:1/2<x<1 函数单调递增
再问: 不好意思,最后一步:令导数大于0得:x<0或0<x<1/2或x>1 令导数小于0得:1/2<x<1 是怎么得来的
再答:![](http://img.wesiedu.com/upload/e/aa/eaa271aa4adc9605035b3493b834d351.jpg)
再问: 不好意思,本人愚笨,我想问下,令导数大于0和令导数小于0后怎么求出x的范围的,小学的知道我都忘了
再答: x所对应的阴影部分在x轴上方,所以导数y'大于0, 同理。。。。。。。。
y ′ =(10/4)·3X²-9×2X﹢6
y ′ =(15/2)X²-18X﹢6=(3X-6)(5X-2)
X的定义域为R
令y ′ >0得:X<2/5 或X>2,y随x单调递增
令y ′ <0得:2/5<X<2,y随x单调递减
再问: 应该是y=10/[4x³-9x²+6x] ,我题目没写明白
再答: y=10/[x×﹙4x²-9x﹢6﹚] 其中4x²-9x﹢6恒大于0. 所以定义域为x≠0 因为分子大于0 对分母求导得 12x²-18x+6=6×(2x²-3x+1)=6×﹙2x-1﹚﹙x-1﹚ 令导数大于0得:x<0或0<x<1/2或x>1 函数单调递减 令导数小于0得:1/2<x<1 函数单调递增
再问: 不好意思,最后一步:令导数大于0得:x<0或0<x<1/2或x>1 令导数小于0得:1/2<x<1 是怎么得来的
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/aa/eaa271aa4adc9605035b3493b834d351.jpg)
再问: 不好意思,本人愚笨,我想问下,令导数大于0和令导数小于0后怎么求出x的范围的,小学的知道我都忘了
再答: x所对应的阴影部分在x轴上方,所以导数y'大于0, 同理。。。。。。。。
求函数y=x³-x²-x+1的极值、单调区间
求y=x*x-6x+10的单调区间
函数y=3x²+6x-12的单调增区间为-----单调减区间为-------
函数y=-x方-6x+10的单调递增区间是多少,单调递减区间是多少.写出过程
设函数y=x³+3x²-9x,求函数的单调区间
求函数y=log2(x-4)的单调区间
y=负的根号下x²+x-6求函数的单调增区间
求y=1/2的x²-4x+3次幂的单调区间
求y=2x³-3x²的极值点,极值,单调区间,
已知函数y=x³+3x²-5 求函数的单调区间
求函数y=3x²-x³+ 1的单调区间
求函数y(x)=x³-x²-x的单调性和单调区间.ps:用导数方法,