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已知关于x的方程2x的平方+kx-1=0.试说明方程有两个不相等的实数根.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 12:50:10
已知关于x的方程2x的平方+kx-1=0.试说明方程有两个不相等的实数根.
最好不要用判别式,我们初三的还没学
已知关于x的方程2x的平方+kx-1=0.试说明方程有两个不相等的实数根.
两边除以2
x²+kx/2=1/2
x²+kx/2+k²/16=1/2+k²/16
(x+k/4)²=(8+k²)/16
因为(8+k²)/16>0
所以他有两个平方根
所以x+k/4=±√(8+k²)/4
则x=-k/4±√(8+k²)/4
所以有两个不相等的实数根