已知x>0,y>0,2x+y=3,求xy的最大值,并求相应的x,y的值.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 18:11:18
已知x>0,y>0,2x+y=3,求xy的最大值,并求相应的x,y的值.
![已知x>0,y>0,2x+y=3,求xy的最大值,并求相应的x,y的值.](/uploads/image/z/17012588-68-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%3E0%2Cy%3E0%2C2x%2By%3D3%2C%E6%B1%82xy%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E7%9B%B8%E5%BA%94%E7%9A%84x%2Cy%E7%9A%84%E5%80%BC.)
x>0,y>0
则3=2x+y≥2√(2xy)
两边平方
9≥8xy
xy≤9/8
当2x=y时取等号
则2x=y=3/2
所以
x=3/4,y=3/2
xy最大是9/8
不懂的欢迎追问,
再问: 均值不等式为a^2+b^2>=2ab
右边开方的话只开ab而2不用开方吗》
再答: 左右两边都需要开方
所以,2也需要开方!
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
再问: 那为何题中是3=2x+y>=2根号下2xy
再答: 把2x看成a,y看成b
a+b>=2根号ab
所以,2X+Y>=2根号2XY
因为2x+y=3
所以,3=2x+y≥2√(2xy)
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
则3=2x+y≥2√(2xy)
两边平方
9≥8xy
xy≤9/8
当2x=y时取等号
则2x=y=3/2
所以
x=3/4,y=3/2
xy最大是9/8
不懂的欢迎追问,
再问: 均值不等式为a^2+b^2>=2ab
右边开方的话只开ab而2不用开方吗》
再答: 左右两边都需要开方
所以,2也需要开方!
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
再问: 那为何题中是3=2x+y>=2根号下2xy
再答: 把2x看成a,y看成b
a+b>=2根号ab
所以,2X+Y>=2根号2XY
因为2x+y=3
所以,3=2x+y≥2√(2xy)
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已知3x+2y=4,求z=3xy的最大值,并求出相应x与y的取值.
若x>0,y>0,且2x+3y=4,求xy的最大值及相应的x,y的值.
若x>0,y>0,且2x+3y=4,求xy的最大值及相应的x,y的值
若x>0,y>0,且2x+3y=4,求xy的最大值及相应的x,y值
已知X>0,Y>0,且2x+5y=10,求XY的最大值,并求此x,y的值.怎么解,用均值定理,
已知3x*+xy-2y*=0,求(x/y)-(y/x)-(x*+y*)/(xy)的值.*是平方
已知x,y∈R+,且x+4y+xy=5,求xy的最大值,并求xy取最大值时x、y的值.
已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值?
已知2x+y=1,x大于0,y大于0 xy的求最大值
已知X>0Y >0.3x+4y=5求2XY的最大值
已知x,y∈R+,2x+5y=10,求xy的最大值及相应x,y的值
已知y-x-2xy=0,求3x+xy-3y/y-xy-x的值