有12个一样大小的钢球,其中一个和其他11个的质量不同,怎么用天平只称量3次就将这个钢球分出来?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 07:29:41

首先用小球的编号分三组!各租4个!第一组是1,2,3,4;第二组是5,6,7,8;第三组是9,10,11,12;
第一步用1,2,3,4跟5,6,7,8比!
1.如果一样的话表示1到8都是正常的!跟着用(随便3个)1,2,3跟9,10,11比!看看右边的是重还是轻!然后在9,10,11其中抽两个出来比!马上得到结果!如果1,2,3跟9,10,11是一样重量的话随便拿一个小球跟12比比!就知道12是重还是轻!
2.如果不一样!就表示9,10,11,12都是正常!那肯定会出现一边重一边轻!因为我们不知道"有问题"的小球是重还是轻~那麼首先假设"左重右轻"!跟着用1,2,5跟3,4,6比!这裏又有一个分支~1.如果还是左边重的话就说明1,2,或者是6轻!跟着1和2比!谁重谁就有问题!一样的话就是6轻!
2.相反!如果是左轻右重的话~就说明3,4重或者是5轻!用同样方法!3和4比比!
这个有点难,我也思考了很久,答案是在网上摘抄的

天平找球,困难有12个小球,外观形状完全相同,其中有1个球的质量与其他11个不同,要求用一个天平称量3次,找出这个不同的有12个小球,其中一个与其他的质量不同,只能用天平称三次.怎么称分出那个球? 12个体积、形状相同的球,其中只有1个质量不同,如何用天平称量3次,把这个质量不同的球找出来? 有12个球外形一样,其中有一个的质量和其他的11个不同,用天平称3次,确定哪个球不同,是轻还是重?, 12个大小形状相同的球,其中一个质量和其他的不同,用一个天平三次称重,找到一个质量不同的球. 12个外型一样的球,其中一个质量和其他11个不同,请用天平最少几次一定可以找到并判断出轻重. 有12个大小形状相同的乒乓球,其中有一个次品的质量与其它11个球的质量不同,但不知偏轻还是偏重.要求用一架天平称量3次, 有16个大小和形状完全一样的小球,其中一个比其他15个略轻一些,用天平至少称几次,可以找出这个轻球? 一道超级难的智力题12个球,其中一个和其他球的重量不同（轻,重未知）,现用一个天平称,要求经过3次称量确定出那个有问题有12个乒乓球其中一个的重量和其他不同（但外表都一样）其中11个球重量都是一样的重量不同的球或轻或重有一个天平有13个球,颜色、大小、形状都一样,其中有一个次品球（与其他12个球重量不同）,现有一个未带砝码的天平,三次称量将其找出有12个球和一个天平,其中1个与其他的11重量不同`或轻或重`,请问只能用3次天平的情况下怎么样把那个重量不同的球找出来