来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 20:06:59
,实数完备性基本定理：书上说可以相互证明,请问说是等价的,但是有没有更一般的定理来
有界覆盖原理,致密性定理 确界定理 柯西收敛定理 区间套定理 单调有界定理
你说的这几个定理是实数集第一公理系统中的连续性命题.
实数公理是,实数空间R是一个完备的阿基米德序域
实数集有两个公理系统：第一公理系统：1 (R,+,×）为一个域
2 R 为一个全序集
3 R 满足阿基米德公理
4 R 有连续性（这就是你问的几个定理）
第二公理系统：加、乘公理；加乘关系；序公理；加、序关系；乘、序关系；完备公理.
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