Sn是等比数列{an}前n项和,已知(1/2)S2与(1/3)S3的等比中项是(1/4)S4,(1/2)S2与(1/3)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:14:56

Sn是等比数列{an}前n项和,已知(1/2)S2与(1/3)S3的等比中项是(1/4)S4,(1/2)S2与(1/3)S3的等差中项为1,且{an}不是常数数列,求a[n]

S3=3a+3d,S4=4a+6d,S5=5a+10d
1/3S3与1/4S4的等比中项为1/5S5
所以[(5a+10d)/5]^2=[(3a+3d)/3][(4a+6d)/4]
a^2+4ad+4d^2=(a+d)(2a+3d)/2=(2a^2+5ad+3d^2)/2
3ad+5d^2=0
d=0或a=-5d/3
1/3S3与1/4S5的等差中项为1
所以2*1=(3a+3d)/3+(5a+10d)/4
所以9a/4+7d/2=2
若d=0,则a=8/9
若a=-5d/3
则-15d/4+7d/2=2
d=-8,a=40/3
所以an=8/9
或an=40/3+(n-1)*(-8)=64/3-8n

数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式, 等比数列AN的首项为1,公比为2,SN为前N项和,求S1+S2+S3+S4+S5……SN 已知数列{an}是首项a1=1/4的等比数列,其前n项和Sn中S3,S4,S2成等差数列等比数列an的公比为1/3,前n项和为Sn,n属于正整数.如S2,S4-S2,S6-S4成等比数列.则其公比为已知数列{an}是首项a1=1/4的等比数列,其前n项和Sn中S3,S4,S2成等差数列【注：S4是中间项】求an 已知首项为3/2的等比数列{an}的前n项和为Sn,且-2S2,S3,4S4成等差数列求数列an 已知首项为3/2的等比数列{an}的前n项和为Sn,且-2S2,S3,4S4成等差数列已知数列an的前n项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+(1/Sn)+2=an,计算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn 已知等差数列｛an｝的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s3,s4成等比数列设Sn为等差数列的{an}的前n项和,已知s3,s4的等比中项是S5,s3,s4的等差中项是1,求an? 等比数列的通项公式已知{an}是等比数列,a2＜a3,Sn为其前n项和,S2=2/3,S4=20/27.（1）求{an} 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，2S2，3S3成等差数列，且S4=4027