四边形ABCD中EH为AB,AD的中点,F,G在BC,DC上,CF:FB=CG:GD=2.证EF,AC,HG相交于一点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:12:26
四边形ABCD中EH为AB,AD的中点,F,G在BC,DC上,CF:FB=CG:GD=2.证EF,AC,HG相交于一点
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如图,与EH、FG交点分别为P、Q,连结BD
∵E为AB中点,H为AD中点,则P为AO中点
∴AE:EB=AP:PO
∴EP平行於BO
同理可得FQ平行於BO
∴EP平行於FQ
∵BE:AE=1,BF:FC=1/2
∴EF不平行於PQ
∴四边形EPQF为梯形
∴延长FE与CA交与点M
同理可得四边形PHGQ为梯形
∴延长GH与CA交与点N
同理可得四边形EHGF为梯形
∴延长FE与GH交与点J
∴综上,点M、N、J三点重合
∴交与一点
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/de/fde4f2e48faa5fd10ec3673a9254e6f2.jpg)
∵E为AB中点,H为AD中点,则P为AO中点
∴AE:EB=AP:PO
∴EP平行於BO
同理可得FQ平行於BO
∴EP平行於FQ
∵BE:AE=1,BF:FC=1/2
∴EF不平行於PQ
∴四边形EPQF为梯形
∴延长FE与CA交与点M
同理可得四边形PHGQ为梯形
∴延长GH与CA交与点N
同理可得四边形EHGF为梯形
∴延长FE与GH交与点J
∴综上,点M、N、J三点重合
∴交与一点
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/de/fde4f2e48faa5fd10ec3673a9254e6f2.jpg)
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,AE:EB=AH:HD=m,CF:FB=CG:GD=
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且满足AE/EB=AH/HD=CF/FB=CG/GD
在梯形ABCD中,AD//BC,若AB=DC=10厘米,AC、BD相交于G且∠AGD=60度,E为CG的中点,F为 AB
在空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且AE:EB=CF:FB=2,CG:GD=3,过E、F、G作
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证:GF=½(BC
已知,如图,在四边形ABCD中,E为AB的中点,AF:AD=3:1,EF、AC交于点G,求CG:AG.
如图,空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,满足AE:EB=CF:FB=2:1,CG:GD=3:1,
1.在平行四边形ABCD中,P为AC上一点,过点P作EF‖AB交AD于E,交BC于F,过点P作HG‖AD交AB于H,DC
梯形ABCD AD//BC 又EH//BC 且AB AC DB DC 的延长线交EH于F,H,E ,G求证EF=GH
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证:四边形EF
空间四边形ABCD中,E、F、G分别是边AB、BC、CD上的点,且满足AE:EB=CF:FB=2:1,CG:GD=3:1
如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AB、DC的中点,连接EF,分别与AC、BD相交与G、H求HG=1/2