已知△ABC的两边是关于x的方程x^2-3mx+9m=0的两根,第三边长是4,当m为何值是,△ABC是等腰三角形?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 05:04:54

已知△ABC的两边是关于x的方程x^2-3mx+9m=0的两根,第三边长是4,当m为何值是,△ABC是等腰三角形?
不需要解释.最好写在画板上.截图.

若4是三角形的腰长,则x=4是方程的根.
x=4代入方程：
16-12m+9m=0
3m=16
m=16/3
设另一边长为a,由韦达定理得
a+4=3m=12
a=8
4+4=8,三角形两边之和>第三边,a=8时,构不成三角形,舍去.
若三角形两腰长为方程的根,则方程判别式=0
(-3m)²-36m=0
m²-4m=0
m(m-4)=0
m=0或m=4
m=0时,方程变为x²=0,x=0,三角形边长恒为正,舍去.
m=4时,方程变为x²-12x+36=0 (x-6)²=0
x=6
此时三角形三边长分别为6,6,4,构成等腰三角形.
综上,得m=4时,△ABC是等腰三角形.

已知三角形ABC的三边是关于x的方程x平方-3mx+9m=0的两根,第三边长是4,当m为何值时,三角形ABC是等腰三角形数学题目:已知三角形ABC的两边是关于x的方程x²－3mx＋9m＝0的两根,第三边长是4,当m为何值时三角形A 已知△ABC的两边是关于x的方程x2-3kx+2k2=0的两根，第三边长为4．当k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ 已知三角形ABC的两边是关于X的方程　X平方-3MX+9M＝0的两根,第三边的长是4,当M为何值是,三角形ABC是等腰三已知△ABC的两边是关于x的方程x²-3tx+9t=0的两个根,第三边长为4,当t为为何值时,△ABC为等腰三已知x=3是方程4x-m=3的解.且3、m是等腰三角形ABC的两条边长,求△ABC的周长已知x=3是方程2x-m=2的解,且3,m是等腰三角形ABC的两边长,则△ABC的周长为? 已知x是方程4x-m=3的解,且3,m是等腰三角形的两条边长,求△abc的周长已知等腰三角形ABC的一边a=6,另外两边b、c是方程x^2+mx+16=0的两根,求m的值及三角形ABC的周长. 已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5.k为何已知等腰三角形ABC的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程x^2-12x+m=o的两个实数根, 等腰三角形ABC的两边长是关于x的方程x^2-mx+3=0的两个实数根,已知等腰△ABC的一条边的长为3,求周长