已知△ABC的两边是关于x的方程x^2-3mx+9m=0的两根,第三边长是4,当m为何值是,△ABC是等腰三角形?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 05:04:54
已知△ABC的两边是关于x的方程x^2-3mx+9m=0的两根,第三边长是4,当m为何值是,△ABC是等腰三角形?
不需要解释.最好写在画板上.截图.
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若4是三角形的腰长,则x=4是方程的根.
x=4代入方程:
16-12m+9m=0
3m=16
m=16/3
设另一边长为a,由韦达定理得
a+4=3m=12
a=8
4+4=8,三角形两边之和>第三边,a=8时,构不成三角形,舍去.
若三角形两腰长为方程的根,则方程判别式=0
(-3m)²-36m=0
m²-4m=0
m(m-4)=0
m=0或m=4
m=0时,方程变为x²=0,x=0,三角形边长恒为正,舍去.
m=4时,方程变为x²-12x+36=0 (x-6)²=0
x=6
此时三角形三边长分别为6,6,4,构成等腰三角形.
综上,得m=4时,△ABC是等腰三角形.
x=4代入方程:
16-12m+9m=0
3m=16
m=16/3
设另一边长为a,由韦达定理得
a+4=3m=12
a=8
4+4=8,三角形两边之和>第三边,a=8时,构不成三角形,舍去.
若三角形两腰长为方程的根,则方程判别式=0
(-3m)²-36m=0
m²-4m=0
m(m-4)=0
m=0或m=4
m=0时,方程变为x²=0,x=0,三角形边长恒为正,舍去.
m=4时,方程变为x²-12x+36=0 (x-6)²=0
x=6
此时三角形三边长分别为6,6,4,构成等腰三角形.
综上,得m=4时,△ABC是等腰三角形.
已知三角形ABC的三边是关于x的方程x平方-3mx+9m=0的两根,第三边长是4,当m为何值时,三角形ABC是等腰三角形
数学题目:已知三角形ABC的两边是关于x的方程x²-3mx+9m=0的两根,第三边长是4,当m为何值时三角形A
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已知x是方程4x-m=3的解,且3,m是等腰三角形的两条边长,求△abc的周长
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等腰三角形ABC的两边长是关于x的方程x^2-mx+3=0的两个实数根,已知等腰△ABC的一条边的长为3,求周长