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观察下列数组:1,2,-3,4,5,-6,7,8,-9……,则前100项的和是多少?要解题过程啊.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 12:35:19
观察下列数组:1,2,-3,4,5,-6,7,8,-9……,则前100项的和是多少?要解题过程啊.
观察下列数组:1,2,-3,4,5,-6,7,8,-9……,则前100项的和是多少?要解题过程啊.
可以分组求和,
第1,4,7,.,100项构成一个等差数列,共34项
和=(1+100)*34/2=101*17
第2,5,8,.,98项构成一个等差数列,共33项
和=(2+98)*33/2=50*33
第3,6,9,.,99项构成一个等差数列,共33项
和=(-3-99)*33/2=-51*33
所以,所求和=101*17+50*33-51*33
=1717-33
=1684