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（2013•闵行区一模）已知函数f(x)＝cosπx2，−1≤x≤1x

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/05 19:47:18
（2013•闵行区一模）已知函数f(x)＝
cos
πx
2
，−1≤x≤1
x
（2013•闵行区一模）已知函数f(x)＝cosπx2，−1≤x≤1x
方程f2（x）-3f（x）+2=0等价于f（x）=2或f（x）=1
∵函数f(x)＝

cos
πx
2，−1≤x≤1
x2−1，|x|＞1，∴-1≤x≤1，f（x）∈[-1，1]，|x|＞1时，f（1）＞0，
∴f（x）=1时，cos
π
2x＝1或x2-1=1，∴x=0或x=±
2，
f（x）=2时，x2-1=2，∴x=±
3，
综上知方程f2（x）-3f（x）+2=0的实根的个数是5．
故答案为：5．
（2013•奉贤区一模）已知函数f(x)＝sinπx，x≤0f(x−1)，x＞0 （2010•唐山一模）已知函数f(x)＝x2+4x+3，x≤03−x，x＞0则方程f（x）+1=0的实根个数为（　　） （2013•闵行区二模）已知函数f(x)＝x|x−a|−14，x∈R． （10五r•临沂一模）已知函数f(x)＝cos(x−πr)−sin(π1−x)． （2010•怀柔区一模）已知函数f(x)＝1+2cos(2x−π4)sin(π2−x)． （2012•怀化二模）已知函数f(x)＝23sin(x2+π4)cos(x2+π4)−sin(x+π)． （2010•闵行区二模）函数f(x)＝x+bx−a （2013•宜宾二模）已知函数f(x)＝−x2−2x+a(x＜0)f(x−1)(x≥0)，且函数y=f（x）-x恰有3个 已知函数f(x)＝2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3−1（其中ω＞0），x1、x2是函数y=f（x）的两个不 （2013•绍兴一模）已知函数f(x)＝|log2x|，0＜x≤4x2−12x+34，x＞4，若方程f（x）=t（t∈R （2013•烟台一模）已知函数f（x）=2cosπx3(x≤2000)2x−2008(x＞2000)，则f[f（2013 （2010•怀柔区一模）已知函数f(x)＝cosx+cos(π2−x)．