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f(x)=x^2,x,∫上限为x,下限为0的f(t)dt在(0,2)上表达式

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 14:51:26
f(x)=x^2,x,∫上限为x,下限为0的f(t)dt在(0,2)上表达式
f(x)=x^2,x,∫上限为x,下限为0的f(t)dt在(0,2)上表达式
在x∈[0,1]时,
f(x)=x²
那么
φ(x)=∫(0到x) x²= x³/3
在x∈(1,2]时,
φ(x)=∫(0到1) x² + ∫(1到x) x dx
=1/3 + x²/2 -1/2
=x²/2 -1/6
所以得到
φ(x)= x³/3 x∈[0,1]
x²/2 -1/6 x∈(1,2]
求定积分的导数f(x)+2倍的定积分[上限为x,下限为0]f(t)dt=x的平方,求f(x) 设f（x）=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f（x）为连续函数,求f（x） 设函数f(x)可导,且满足f(x)-∫(上限为x,下限为0)f(t)dt=e^x,求f(x) 需要详解, 求函数F(X)=积分号,积分上限为X,下限为0,t（t-4）dt在[-1,5]上的最大值和最小值. 已知f(x)=x-2∫f(t)dt 上限1 下限0 求f(x) 设f(x)在0到正无穷上连续,若积分上限f(x),下限0,t^2dt=x^2(x+1),求f(2) f为[0,1]上的可积函数 g(x)=积分f(t)/t dt（上限为1,下限为x） 证明在[0,1]上g（x）和f(x) 请问高数题 设f(x)在(-∞,+∞)内连续,F(x)=∫(上限x,下限0) (2t-x)f(t)dt.求证:有相同单调 设f(x)是以T为周期的连续函数,∫（下限a,上限x）f(t)dt以T为周期,求∫(下限0,上限T)f(x)dx=? 3.设f(x)是连续函数,且:∫(0为下限,x为上限)(x-t)f(t)dt=ln(x+根号(1+x^2)),求f(x) 设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫（上限x下限0）tf(t)dt-x∫（上限x下限0）f(t)dt,试求函 设 f(x)=∫(上限x下限0)cost/(2π-t)dt,求∫(上限2π下限0)f(x)dx?