数学排列组合,5人排队问题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:01:46
数学排列组合,5人排队问题
5人排队,甲不在首位,乙不在末位,丙不在第三位的站法有几种?求结果
5人排队,甲不在首位,乙不在末位,丙不在第三位的站法有几种?求结果
![数学排列组合,5人排队问题](/uploads/image/z/17043764-68-4.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%8E%92%E5%88%97%E7%BB%84%E5%90%88%2C5%E4%BA%BA%E6%8E%92%E9%98%9F%E9%97%AE%E9%A2%98)
总共有A(5,5)种排法,满足题意的排法只需减去甲在首位A(4,4)种,乙在末位A(4,4)种,加上重复的甲在首位又乙能在末位A(3,3)种
满足题意的排法共有
A(5,5)-A(4,4)-A(4,4)+A(3,3)=78种
再问: 。。。。。这个题还有丙不在第三位呢。
再答: 再减去一个A4(4) 再加多减的3A3(3)种方法(分别为甲首位,乙末位和甲排头,丙第三和丙第三,乙末尾) 再次减去多加的A2(2)(即甲首位,乙末尾,丙第三) 故共有A5(5)-3A4(4)+3A3(3)-A2(2)=64种方法。
满足题意的排法共有
A(5,5)-A(4,4)-A(4,4)+A(3,3)=78种
再问: 。。。。。这个题还有丙不在第三位呢。
再答: 再减去一个A4(4) 再加多减的3A3(3)种方法(分别为甲首位,乙末位和甲排头,丙第三和丙第三,乙末尾) 再次减去多加的A2(2)(即甲首位,乙末尾,丙第三) 故共有A5(5)-3A4(4)+3A3(3)-A2(2)=64种方法。