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(2010•绵阳二模)若函数f (x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)在同一周期内,当x

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/01 04:17:31
(2010•绵阳二模)若函数f (x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
(2010•绵阳二模)若函数f (x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)在同一周期内,当x
函数f (x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2)在同一周期内,
当x=
π
4时取得最大值2,当x=

4时取得最小值-2,
所以A=2,T=π,所以ω=2,
当x=
π
4时取得最大值2,所以2=2sin(2×
π
4+φ),|φ|<
π
2,所以φ=0,
所以函数解析式为:f (x)=2sin2x,
函数f (
π
2+x)=2sin(2x+π)=-2sin2x
故选A