已知数列{An}的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=2Sn+1.证明数列{An}是等比数列 求{An}的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:12:15
已知数列{An}的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=2Sn+1.证明数列{An}是等比数列 求{An}的通项公式.
(2)记Tn为等差数列{bn}的前n项和,若Tn有最大值,且Tn=15,a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn
(2)记Tn为等差数列{bn}的前n项和,若Tn有最大值,且Tn=15,a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn
a(n+1)=2Sn+1 a(n+2)=2S(n+1) +1
a(n+2)-a(n+1)=2S(n+1)+1-(2Sn+1)=2a(n+1) a(n+2)=3a(n+1)
an=3^(n-1)
再问: 第一问我会,只是第二问中求出b2=5后,就不知道怎么算了
再答: b2=5 怎么来的 a1=1 a2=3 a3=9设{bn}公差为d 有(1+b1)*(9+b3)=(3+b2)^2 (1+b1)*(9+b1+2d)=(3+b1+d)^2 b1^2+9+2d+(10+2d)b1=b1^2+d^2+(2d+6)b1+9+6d 4b1=d^2+4d 所以b1=d^2/4+d bn=d^2/4+nd Tn=(b1+bn)n/2=(d^2+2(n+1)d)*n/4
再问: b1+b2+b3=15,b2=5
再答: 若Tn有最大值,且Tn=15 与 b1+b2+b3=15,b2=5 不一样吧
a(n+2)-a(n+1)=2S(n+1)+1-(2Sn+1)=2a(n+1) a(n+2)=3a(n+1)
an=3^(n-1)
再问: 第一问我会,只是第二问中求出b2=5后,就不知道怎么算了
再答: b2=5 怎么来的 a1=1 a2=3 a3=9设{bn}公差为d 有(1+b1)*(9+b3)=(3+b2)^2 (1+b1)*(9+b1+2d)=(3+b1+d)^2 b1^2+9+2d+(10+2d)b1=b1^2+d^2+(2d+6)b1+9+6d 4b1=d^2+4d 所以b1=d^2/4+d bn=d^2/4+nd Tn=(b1+bn)n/2=(d^2+2(n+1)d)*n/4
再问: b1+b2+b3=15,b2=5
再答: 若Tn有最大值,且Tn=15 与 b1+b2+b3=15,b2=5 不一样吧
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列
数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.
数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)(1)证明数列an+3是等比数列,(2)求数列an的通项公式
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an=2Sn^2/2Sn -1(n≥2,n∈N+)求数列an的通项公式
已知数列an的递推公式为a1=1,a(n+1)=Sn+n+1 证明:{an+1}是等比数列;求an和Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an