高二关于双曲线的一道题目
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 09:24:52
高二关于双曲线的一道题目
若点P到F1(-5,0),F2(5,0)的距离之差为8,则点P的轨迹方程是?
注意啊,是距离之差,而不是距离之差的绝对值
若点P到F1(-5,0),F2(5,0)的距离之差为8,则点P的轨迹方程是?
注意啊,是距离之差,而不是距离之差的绝对值
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点P到F1(-5,0),F2(5,0)的距离之差为8
就是|PF1|-|PF2|=8,或,|PF2|-|PF1|=8
与距离之差的绝对值 =8一个意思
因此
轨迹为以F1、F2为焦点,2a=8的双曲线
方程为:x^2/16-y^2/9=1
如果题目改为:点P到F1(-5,0)的距离,与到F2(5,0)的距离之差为8
则轨迹为上述抛物线的右半部
即:x^2/16-y^2/9=1,x≥0
就是|PF1|-|PF2|=8,或,|PF2|-|PF1|=8
与距离之差的绝对值 =8一个意思
因此
轨迹为以F1、F2为焦点,2a=8的双曲线
方程为:x^2/16-y^2/9=1
如果题目改为:点P到F1(-5,0)的距离,与到F2(5,0)的距离之差为8
则轨迹为上述抛物线的右半部
即:x^2/16-y^2/9=1,x≥0