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求证:关于x的方程x2+4k-2=2kx+x总有实数根

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 09:59:54
求证:关于x的方程x2+4k-2=2kx+x总有实数根
求证:关于x的方程x2+4k-2=2kx+x总有实数根
由方程变形得:x2-2kx-x+4k-2=0
即:x2(-2k-1)x+(4k-2)=0
a=1,b=-2k-1,c=4k-2
(-2k-1)2-4(4k-2)=4k2-12k+9
由:4k2-12k+9得:
(-12)2-4*4*9=0
所以:k=3\2
所以4k2-12k+9大于0
所以关于x的方程x2+4k-2=2kx+x总有实数根
码字很幸苦的,望采纳