初中几何题,超难!追加!
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 04:43:16
初中几何题,超难!追加!
P为△ABC中一点,∠ABC=60°,∠BAP=70°,∠PAC=∠PCA=10°,∠PCB=30°,求∠APB=?
P为△ABC中一点,∠ABC=60°,∠BAP=70°,∠PAC=∠PCA=10°,∠PCB=30°,求∠APB=?
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70°
如图:证明黄、蓝两个三角形全等
辅助线:BD垂直AP交AC于D,E在BC上且BE等于BA
∠ABD=90°—70°=20°
∠BDA=180°—20°—80°=80°,BA=BD
三角形ABE为等边三角形,所以AB=AE=BE=BD
∠DBC=60°—20°=40°=∠DCB,∴BD=DC=AB=AE=BE
CD=AE,PC=PA
∠PAE=70°—60°=10°=∠PCD
∴黄、蓝两个三角形全等
∴PE=PD 三角形PDB、PEB全等
∠DBP=∠EBP=20°
∠APB=180°—20°—20°—70°=70°
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/e3/de37e612cc9d0f991bc400d709188cab.jpg)
如图:证明黄、蓝两个三角形全等
辅助线:BD垂直AP交AC于D,E在BC上且BE等于BA
∠ABD=90°—70°=20°
∠BDA=180°—20°—80°=80°,BA=BD
三角形ABE为等边三角形,所以AB=AE=BE=BD
∠DBC=60°—20°=40°=∠DCB,∴BD=DC=AB=AE=BE
CD=AE,PC=PA
∠PAE=70°—60°=10°=∠PCD
∴黄、蓝两个三角形全等
∴PE=PD 三角形PDB、PEB全等
∠DBP=∠EBP=20°
∠APB=180°—20°—20°—70°=70°
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/e3/de37e612cc9d0f991bc400d709188cab.jpg)