百度作业网请教关于曲面积分的题目
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 03:33:51
请教关于曲面积分的题目
求∫∫(xdydz+z^2dxdy)/(x^2+y^2+z^2),∑是由曲面x^2+y^2=R^2以及两平面z=R,z=-R所围城的立体的外表面.
请问：投影怎么投.是x投影在yoz上,z^2投影在xoy上,还是如何投影呢?
谢谢.
这个题目因为是过平面的，所以如果把图形投影到平面上，应该怎么投影。比如把x^2+y^2投影到yoz平面上是什么？Z=R，和Z=-R投影到xoy平面上又是什么？
谢谢。
求∫∫(xdydz+z^2dxdy)/(x^2+y^2+z^2),∑是由曲面x^2+y^2=R^2以及两平面z=R,z=-R所围城的立体的外表面.
请问：投影怎么投.是x投影在yoz上,z^2投影在xoy上,还是如何投影呢?
谢谢.
这个题目因为是过平面的，所以如果把图形投影到平面上，应该怎么投影。比如把x^2+y^2投影到yoz平面上是什么？Z=R，和Z=-R投影到xoy平面上又是什么？
谢谢。
应该是可以的,如果你想确定,我可以帮你算一下,用么
知道了~∫∫(xdydz+z^2dxdy)/(x^2+y^2+z^2)=∫∫(xdydz+z^2dxdy)/2R^2 )=2R^2 ∫∫(xdydz+z^2dxdy)=2R^2 ∫∫(xdydz+z^2dxdy)=2R^2 ∫∫∫（x对于x的偏微分+z^2对于z的偏微分）dxdydz=2R^2 ∫∫∫（1+2z）dxdydz
这里用到高斯公式或者转化成柱坐标作业是不错的选择.看不明白可以再问我
知道了~∫∫(xdydz+z^2dxdy)/(x^2+y^2+z^2)=∫∫(xdydz+z^2dxdy)/2R^2 )=2R^2 ∫∫(xdydz+z^2dxdy)=2R^2 ∫∫(xdydz+z^2dxdy)=2R^2 ∫∫∫（x对于x的偏微分+z^2对于z的偏微分）dxdydz=2R^2 ∫∫∫（1+2z）dxdydz
这里用到高斯公式或者转化成柱坐标作业是不错的选择.看不明白可以再问我