如图13-1-13,AC、BD交于点o,求证:2分之1(AB+BC+CD+DA)<AC+BD<AB+BC+CD+DA.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 08:14:57
如图13-1-13,AC、BD交于点o,求证:2分之1(AB+BC+CD+DA)<AC+BD<AB+BC+CD+DA.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/7d/a7ddeca8163985d7ea5c3f88f8881aca.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/7d/a7ddeca8163985d7ea5c3f88f8881aca.jpg)
![如图13-1-13,AC、BD交于点o,求证:2分之1(AB+BC+CD+DA)<AC+BD<AB+BC+CD+DA.](/uploads/image/z/17080776-0-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE13-1-13%2CAC%E3%80%81BD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9o%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A2%E5%88%86%E4%B9%8B1%EF%BC%88AB%2BBC%2BCD%2BDA%EF%BC%89%EF%BC%9CAC%2BBD%EF%BC%9CAB%2BBC%2BCD%2BDA.)
∵AB<OA+OB,BC<OB+OC,CD<OC+OD,DA<OD+OA
∴AB+BC+CD+DA<2(OA+OB+OC+OD)
∴1/2(AB+BC+CD+DA)<AC+BD
又AC<DA+CD,BD<CD+BC,AC<AB+BC,BD<AB+DA
∴2(AC+BD)<2(AB+BC+CD+DA)
∴AC+BD<AB+BC+CD+DA
从而得到:1/2(AB+BC+CD+DA)<AC+BD<AB+BC+CD+DA
∴AB+BC+CD+DA<2(OA+OB+OC+OD)
∴1/2(AB+BC+CD+DA)<AC+BD
又AC<DA+CD,BD<CD+BC,AC<AB+BC,BD<AB+DA
∴2(AC+BD)<2(AB+BC+CD+DA)
∴AC+BD<AB+BC+CD+DA
从而得到:1/2(AB+BC+CD+DA)<AC+BD<AB+BC+CD+DA
如图所示,线段AC与BD交与点O,连接AB,BC,CD,DA,那么1/2(AB+BC+CD+AD)<AC+BD<AB+B
如下图,四边形ABCD的中,对角线AC,BD相交于点O,求证:AB+BC+CD+DA<2(AC+BD)
已知:如图,AC和BD相交于点O.求证:AB+BC+CD+DA>AC+BD.急.
如图,已知四边形ABCD,AC与BD交于点O,试说明(1)AB+BC+CD+DA>AC+BD.(2)AB+BC+CD+D
如图所示,AC与BD相交于点O,那么AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA)成立吗?请说明理由.
已知四边形ABCD中AC与BD相交于点O,试说明AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA)
AC与BD相交于点O,那么AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA)成立吗?试说明理由.
如图,在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的
如图,已知四边形ABCD,求证:AB+BC+CD+DA>AC+BD.
四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,试猜想AC+BD与二分之一括号AB+BC+CD+DA的大小关系,并证明.
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的
如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O,说明BD+AC>1/2(AB+BC+CD+AD)成立